若过点N(2,1)的直线与抛物线交于两点C,D,求线段CD的中点M的轨迹方程.抛物线方程为y^2=4x如题

过点A(1,0)作倾斜角为π/4的直线,与抛物线y^2=2x交于M,N两点,则MN= 过点（1,0）作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|= 若过点N(2,1)的直线与抛物线交于两点C,D,求线段CD的中点M的轨迹方程.抛物线方程为y^2=4x如题 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2）两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 数学二次函数题目（好的追加200分）如图,抛物线的顶点为P(1,0),一条直线与抛物线相交于A(2,1),B(-1/2,m)两点.⑴求抛物线和直线AB的解析式；⑵若M为线段AB上的动点,过M作MN‖y轴,交抛物线于点N, 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于B（1,m）、C（2,2）两点．（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若抛物线在x轴上方的 已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的直线交抛物线于M、N两点,且⊿MON面积的最小值为1/2,其中O为坐标原点.（1）求抛物线的方程；（2）过点A（-p/2,0）作与直线MN倾斜角互补的直线,交抛物线于B、C两 已知抛物线p y=2x,直线l与抛物线p 交于两点m n.若向量om乘向量on=-1恒成立,则直线l必过点? 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影,准线l与x轴的焦点为E 1、求抛物线C的标准方程 2、证 抛物线y=a(x+3)(x-1)与X轴相交于A.B两点,点A在点B的右侧,过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为（-2,6）,P为线段AC上一动点,过点P做Y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N,在抛物线上是否存 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与X轴交于AB两点 与Y轴交于点C 过BC两点的直线是y=1/2x-2 连接AC 若在三角形 如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式.（2）若直线y=kx+b过点c,m,且于X轴交于点D,连结CN,AN,求证：四边形CDAM是平 抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F（-2,2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左 过点M(1,1)做直线与抛物线x^2=2y交于A,B两点,抛物线在AB两点处的两条切线交于点P 求P的轨迹方程,2求三 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.直线Y=mx+2与抛物线交于T,Q两点,是否存在实数m使得线段TQ为直径的圆过原点,若存在,求m,不存在 2011年淄博一道数学题3、抛物线与y轴交于点C,与直线y=x交于A(-2,-2)、B(2,2)两点．如图,线段MN在直线AB上移动,且,若点M的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1),N(x2.y2)两点(x1如图所示,过点F（0,1）的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M（x1,y1）和N（x2,y2）两点（其中x1＜0,x2＞0）．(4)对于过点F的任意直线MN,是 已知抛物线C：x2=2py(p>0)上一点A（t,4)到其焦点F的距离为33/8.(1)求抛物线C的方程及实数t的值；（2）若直线L：y=kx=1与抛物线C交于D,B两点,线段BD的重点为M.过M做x轴的垂线交抛物线于点N,过N点所