作业帮你刚帮我回答的几何题第三问错误了 请仔细看下!重新帮我解答 你给的答案第三问三角形AEG相似于三角形CFG 的比（CD/AG=CF/AE，所以CG/AG=CF/AE即CG/(AC-CG)=CF/AE）不正确请仔细看下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:24:03
你刚帮我回答的几何题第三问错误了 请仔细看下!重新帮我解答 你给的答案第三问三角形AEG相似于三角形CFG 的比（CD/AG=CF/AE，所以CG/AG=CF/AE即CG/(AC-CG)=CF/AE）不正确请仔细看下
你刚帮我回答的几何题第三问错误了 请仔细看下!重新帮我解答 
你给的答案第三问三角形AEG相似于三角形CFG 的比（CD/AG=CF/AE，所以CG/AG=CF/AE即CG/(AC-CG)=CF/AE）不正确请仔细看下
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(1)证明:∵AB=AC,∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA,
∴四边形ABCD是菱形,∴AD=AB,∠ACD=∠BAC=60°,
∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°,∴∠BAE=∠CAF,
∴△ABE≅△ACF(ASA),∴CF=BE,∴CE+CF=CE+BE=BC=AC.
(2)CE+CF<AC
(3)∵∠ABC=45°,AB=AC,∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=90°=∠ACD,∵AB=AC=CD=4,∴AD=BC=4√(2),CF=2=DF
作FH⊥AF于F,分别交AC、AE延长线于K、H.
∵∠EAF+∠ECF=45°+45°+90°=180°,∴AECF同在以AF为直径的圆上,
∴∠AEF=∠ACF=90°,∴AF=√((AC^2)+(CF^2))=√((4^2)+(2^2))=2√(5)=FH,AE=EF=EH=2√(5)/√(2)=√(10),
∠ADF=∠AHK=45°,∠DAF+∠FAC=∠CAE+∠FAC=45°
∴∠DAF=∠CAE,∴△DAF∼△HAK,∴AD/AH=AF/AK=DF/HK,
∴4√(2)/2√(10)=2√(5)/AK⇒AK=5
∴4√(2)/2√(10)=2/HK⇒HK=√(5)=FH/2
∴G是△AFH的重心,AG=AK×2/3=10/3
∴CG=AC-AG=4-10/3=2/3