lim(x→4)分子 [√(1+2x)-3]分母[√x-2] 计算题,要过程 谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:12:34
lim(x→4)分子 [√(1+2x)-3]分母[√x-2] 计算题,要过程 谢谢.

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lim(x→4)分子 [√(1+2x)-3]分母[√x-2] 计算题,要过程 谢谢.
lim(x→4) [√(1+2x)-3] / [√x-2]
=lim(x→4) [√(1+2x)-3] [√x+2]/ [√x-2][√x+2]
=lim(x→4) 4[√(1+2x)-3]/(x-4)
=lim(x→4) 4[√(1+2x)-3][√(1+2x)+3]/(x-4)[√(1+2x)+3]
=lim(x→4) 8(x-4) / (x-4)[√(1+2x)+3]
= 8 / 6
=4/3
有理化两次就可以了

分别对分子、分母有理化,
原式=2(√x+2)/[√(1+2x)+3] ,
因此,极限=8/6=4/3 。

这是“0/0”型,用洛必达法则
原式=lim(x->4) [(1+2x)^(-1/2)]/[1/2*x^(-1/2)]
=(1/3)/(1/4)
=4/3

用洛必达法则
分子分母分别求导,一步就出来了4/3

lim(x→4) [√(1+2x)-3]/[√x-2]
令x=4+t,t-->0
=lim(t→0) [√(9+2t)-3]/[√(4+t)-2]
=lim(t→0) 2t[√(4+t)+2] /t*[√(9+2t)+3]
=2*4/6
=4/3

lim(x→4)分子 [√(1+2x)-3]分母[√x-2] 计算题,要过程 谢谢. lim(x→2) 分母为√x+√2 分子1 等于多少? lim(x→3) x^2-4x+3/sin(x-3) 的极限如何求出分子可以化为(x-3)(x-1),分子分母可以组合为,lim(x→3) (x-3)/sin(x-3)乘以lim(x→3) (x-1) ,本人对于lim(x→3) (x-3)/sin(x-3)有疑惑,如果lim(x→3) sin(x-3)/(x-3)可以根据公 当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 (答案是6) lim x趋向于4 分母是√(x-2) - √2 分子是√(2x+1)-3 计算极限 lim x->8 分子√(12-x)-2 分母√(24-x)-4 求:lim x→+∞ 分母:1-√x 分子:(x√x)sin1/x要过程谢谢 lim (x趋于无穷) √(x^2+x+1)-√(x^2-x+1) 求极限 为什么分子要有理化 求极限 lim x→0 2x^2/(1+4x^2)如果用 lim x→0 2x^2 = 0 , lim x→0 1+4x^2 = 1 ,所以 原式=0/1=0.这种方法为什么不正确,定理说lim(f(x)/g(x))=lim f(x)/ lim g(x)=A/B,B不等于0. 就可以用但正确的解法是,分子分母同时 lim(x→2)根号x+分母根号2/分子1=多少? lim[x→1](x^4+2x^3-3)/(x^2-3x+2)求极限不会分解分子的式子 lim(x)lim(x→∞) [(x-1)/(x+1)]^2x 为什么 lim(x->∞) {[(-2)/(x+1)]*2x} = -4 求lim(√x^2+1)-x x→-∞ lim x→∞(2x+1)/(3x-4) lim(x→0)(a^2x-1)/4x 求 lim(x→1)sin(x+1)/x+1 求 lim(x→2)x²-4/x-2 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 2 为什么错 (答案是4) lim(√(4x²-8x+5)+2x+1),x→-∞怎么解?