作业帮lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx是如何推导成lim(Δx→0) 1 / [ √(x+Δx) + √x ]的?就是如何处理Δx趋向于0的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:31:12
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lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx是如何推导成lim(Δx→0) 1 / [ √(x+Δx) + √x ]的?就是如何处理Δx趋向于0的?
lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx
是如何推导成
lim(Δx→0) 1 / [ √(x+Δx) + √x ]的?
就是如何处理Δx趋向于0的?
lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx是如何推导成lim(Δx→0) 1 / [ √(x+Δx) + √x ]的?就是如何处理Δx趋向于0的?
分子分母同乘√(x+Δx)+√x
则分子是平方差
=(x+Δx)-x
=Δx
所以原式=lim(Δx→0)Δx/Δx[√(x+Δx)+√x]
=lim(Δx→0)1/[√(x+Δx)+√x]
[ √(x+Δx) - √x ] / Δx
相当于 ([ √(x+Δx) - √x ] / Δx) /1
分子分母同同时乘以[ √(x+Δx) + √x ]就得到
1 / [ √(x+Δx) + √x ]
分子有理化！
lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx是如何推导成lim(Δx→0) 1 / [ √(x+Δx) + √x ]的?就是如何处理Δx趋向于0的?
lim (x→0)x-sinx/x
lim√x x→∞和lim√x x→0分别等于多少
有关导数公式证明limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae
lim [sin(x+Δx)-sinΔx]/Δx(Δx趋近0)
为什么为什么lim(Δx→0)cos(x+Δx/2)*lim(Δx→0)[sin(Δx/2)/(Δx/2)] = cosx*1为什么lim(Δx→0)cos(x+Δx/2)*lim(Δx→0)[sin(Δx/2)/(Δx/2)] = cosx*1?
1.lim x→0 3x/(sinx-x)2.lim x→0 (1-cosmx)/x^23.lim x→0 sin4x/[(√x+2)-√2]4.lim h →0 [sin(x+h)-sin(x-h)]/h
lim(x→0) xsinx
lim(x→0) tanx/x=
lim x→0 x/tanx
lim(x→0)sinx/|x|rt
lim(x →0)tan2x/x
lim(x→0)(sin5x)/x=?
lim x-sinx/x+sinxx→0
lim x→0 x/sinx=
lim(x→0)arctan(sinx/x)
lim x→0((x+ sinx)/tanx)
lim x→0(sinx)^x