若一个整数可以表示为两个整数的平方和,试说明这个数的2倍也可以表示为两个整数的平方和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:42:29
若一个整数可以表示为两个整数的平方和,试说明这个数的2倍也可以表示为两个整数的平方和

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设a,m,n都是整数,且a=m²+n²
则2a=2m²+2n²
=(m+n)²+(m-n)²

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