在三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直BC于点D,AE平分角BAD,求证三角形AEC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:46:23

在三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直BC于点D,AE平分角BAD,求证三角形AEC是等腰三角形
在三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直BC于点D,AE平分角BAD,求证三角形AEC是等腰三角形

在三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直BC于点D,AE平分角BAD,求证三角形AEC是等腰三角形
∠B+∠C=90
∠CAD+∠C=90
所以∠B=∠CAD
∠CEA=∠B+∠BAE
∠CAE=∠CAD+∠EAD
因为AE平分∠BAD,所以∠EAD=∠BAE
代入就可以得到∠CEA=∠CAE
所以三角形AEC是等腰三角形

没图，只能靠嘴巴说了。
证明等腰，只要证出两底角相等即可，即角CAE=角CEA。
因为角CAE=90度-角BAE，角AEC等于90度减角EAD。且AE平分角BAD，则角EAD=角BAE=1/2角BAD。
由此可知两底角相等，三角形为等腰三角形。

设∠C=x，那么∠B=90-x ∠BAD=x
AD垂直BC于点D，AE平分角BAD
∠DAE=∠BAE=x/2 ∠CAD=90-x
∠CEA=∠B+∠BAE=90-x/2
∠CAE=∠CAD+∠DAE=90-x+x/2=90-x/2
∠CAE=∠CEA
三角形AEC是等腰三角形

如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,角A等于90度,BD平分角ABC,AD等于3,BD等于10,求三角形DBC的面积如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长在三角形中ABC中角A等于90度,BD平分角ABC,AD等于3CM,BC等于10CM,求角DBC的面积在三角形中ABC中角A等于90度,BD平分角ABC,AD等于3CM,BC等于10CM,求角DBC的面积在三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于12/5,求AC、BC的长在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC等于AD角A等于多少度在三角形abc中角a等于90度 ab等于ac dc平分角abc 求证bc等于ab加ad 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD 在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角A的平分线,求证,AC加CD等于AB. 如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC图如图在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10则三角形ABC的面积是?如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 如图在三角形abc中,ad平行bc垂足于点d,角b等于60度,角c等于45度? 若ac等于二,求a如图在三角形abc中,ad平行bc垂足于点d,角b等于60度,角c等于45度? 若ac等于二,求ad的长? 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,角A等于90度,AD垂直BC于点D,AE平分角BAD,求证三角形AEC是等腰三角形