求过点p(1.-2)的曲线y=x2-2x的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:05:12
求过点p(1.-2)的曲线y=x2-2x的切线方程

求过点p(1.-2)的曲线y=x2-2x的切线方程
求过点p(1.-2)的曲线y=x2-2x的切线方程

求过点p(1.-2)的曲线y=x2-2x的切线方程
y=x^2-2x
两边同时向x求导
dy/dx=2x-2
把p点(1,-2)代入曲线
-2=1-2←不合
∴点p不在曲线上
设切点(x1,y1)
则 y1=(x1)^2-2x1----1式
2x1-2=(y1+2)/(x1-1)----2式
由2式得
2(x1)^2-4x1+2=y1+2
2[(x1)^2-2x1]=y1
(x1)^2-2x1=y1/2-----3式把3式代入1式
y1=y1/2
y1=0
把y1=0代入1式
0=(x1)^2-2x1
x1(x1-2)=0
x1=0,x2=2
∴切点为(0,0)和(2,0)
当x=0时 斜率为-2
当x=2时 斜率为2
∴所求方程为y=-2x 和 y=2x-4

设切点为(x1,y1);
y'=2x-2;
切点在曲线上;
有:y1=(x1)2-2(x1);
切线方程为:
y-y1=(2x1-2)*(x-x1);
代入(1,-2)
有:-2-y1=(2x1-2)*(-2-x1);
与上面的一个方程联立,求x1,y1;
再代入方程,就得到结果

求过点p(1.-2)的曲线y=x2-2x的切线方程 已知曲线y=1/3x2+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程 X后面是平方 已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程. 在曲线y=x2+x上取点P(1,2)及临近点Q(1+x,2+y),则y/x=---------------函数y=x+1/x从1到1.1的平均变化率是--------------求f(x)=1/x2过点(1,1)的切线方程 曲线y=x3在点P处切线斜率为K,当K=3时,P的坐标曲线y=f(x)在 已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程 曲线Y=X2+1上点P处的切线与曲线Y=-2X2-1也相切,求点P的坐标. 曲线Y=X2+1上点P处的切线与曲线Y=-2X2-1也相切,求点P的坐标 曲线y=x平方+1过点p的切线于曲线y=-2x平方-1相切求P的坐标 点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. 已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 已知点P(x,y)在曲线:x2÷4+y2÷b2=1(b>0)上,求:x2+2y的最大值 曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切,求点P的坐标 已知曲线y=x^2-2x,求过点P(1,-1)的切线方程 已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线2.求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.(Ⅰ)求 求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程 用导数求 曲线】证明 (1 19:35:52)已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y=-2的距离小1.(1)求曲线C的方程【答:x2=4y】(2)过点F作直线L与曲线C交于A、B两点.过A、B两点分别作抛物线的切 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2)证明:当x1不等于x2时,f’(x1)不等于f’(x2)(2)若过