已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:49:38
已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚

已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚
已知以T=4为周期的函数f=大括号
{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]
{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为
A ﹙√15/3,3﹚
B ﹙√15/3,√7﹚
C ﹙4/3,8/3﹚
D ﹙2,√7﹚

已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚
函数
f<x>={m√(1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]
    {1-|x-2|,x∈﹙1,3]
需画图,(-1,3]为f(x)的一个周期区间
x∈(-1,1]时,y=m√(1-x²)  (0≤y≤m)
 y²=m²(1-x²)  ==>x²+y²/m²=1  (图形为上半圆或椭圆)
x∈(1,3],图像为折线,关于x=2对称
当x∈(3,5]时,将(-1,1]上的图像向右平移4个单位即可
3f(x)=x解,即是f(x)=x/3解的个数
也就是f(x)图像与直线y=x/3 交点的个数

若方程3f<X>=x恰好有5个实数解

那么是f(x)图像与直线y=x/3 交点的个数为5
那么在(3,5]上需有2个交点
即y=x/3与(x-4)²+y²/m²=1有两个交点
∴x²-8x+16+x²/(9m²)=1
(9m²+1)x²-72m²x+135m²=0
Δ=4×36²m⁴-4*135m²(9m²+1)>0
    81m⁴-5*27m²>0
==>m²>5/3 ==>m>√15/3

x∈(7,9]时,曲线(x-8)²+y²/m²=1
与直线y=x/3相离 ,
x²-16x+64+x²/(9m²)=1
(9m²+1)x²-16×9m²x+63*9m²=0
Δ=(256*81)m⁴-63*36m²(9m²+1)<0

    (256*81)m⁴-28*81m²(9m²+1)<0
     m⁴-7m²<0
     0<m²<7,0<m<√7
∴√15/3<m<√7
B
超级难题呀

已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-/x-2/,x∈﹙1,3]已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值 已知T=4以为周期的函数f(x)=m根号1-x^2,x(1,1】,1-|x-2|x(1,3】已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为答案是﹙√ 已知以T=4为周期的函数f=大括号{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]{1-/x-2/,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有5个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚ 已知以T=4为周期的函数f=大括号 {m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-/x-2/,x∈﹙1,3]其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为A ﹙√15/3,3﹚B ﹙√15/3,√7﹚C ﹙4/3,8/3﹚D ﹙2,√7﹚ 设函数f(x)=cos2x+sinxcosx的最大值为M,最小正周期为T 设函数f(x)=cos2x+2√3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.求M、T; 已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T; (2)若不等已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T;(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4,π/2]上 已知函数y=f(x)的周期为T,求函数y=f(ax+b)(a>0)的周期RT 已知函数fx的周期为t,求函数f(ax+b)的周期 已知以T=4为周期的函数,y={m*根号下(1-x*x),x€(-1,0]或1-|x-2|,x€(1,3],其中m>0,若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围. 已知定义在R上的函数f(x)以4为周期,f(x)=m√(1-x^2),x∈(-1,1];f(x)=1-|x-2|,x∈(1,3],其中m>0若方程3f(x)=x恰有3个实数解,求m的取值范围 已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间(2)已知a,b,c,分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2√3,c=4,且f(A)是函数f(x)在【0,π/2】上的最大值,求△A 请教一个高数上的周期函数问题教程上有一段内容如下:如果f(x)是以T为周期的函数,那么f(ax)的周期是T/a,其中a>0.证明:因为f(x)以T为周期,所以对于任意的x有f(ax+T)=f(ax),于是f[a(x+T/a)]=f(ax),也就 已知f(x)=√3sin2x+cos2x+m+1.(1)求函数y=f(x)的最小正周期(2)若f(x)的最大值为4,求m的值 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数 且以2为周期 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)= 已知函数f(x)=2sin x cos(x+ 派/6)-cos 2x+m.求函数f(x)的最小正周期?答谢以积 已知函数 y = f (x ) 是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f ( 2) = ( ) ? 具体步骤 谢谢 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=