已知tanx=3,那么sinxcosx=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:29:04

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已知tanx=3,那么sinxcosx=?
因为sinx^2+cosx^2=1
所以原式=sinxcosx/sinx^2+cosx^2
上下同除以cosx^2,得：tanx/tanx^2+1=3/9+1=3/10

因为sinx^2+cosx^2=1
所以原式=(sinx*cosx)/(sinx^2+cosx^2)
分子分母同时除以cosx^2
=tanx/(tanx^2+1)
=3/10

假设为RT三角形ABC BC=a AC=b AB=c 且角A=x tanx=3
则tanA=a/b=3 a=3b 有勾股定理得c=√10 则a:b:c=3:1:√10
∴sinx=a/c=(3√10)/10 cosx=( √10)/10 sinxcosx=(3*10)/100=3/10

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