等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:53:08
等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD

等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD
等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD

等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD
在AD的延长线上取一点F使得DF=AD,连接AF,FC,在BC上取一点E使得AB=BE
∵AB=BE BD=BD ∠ABD=∠CBD(角平分线)
∴△ABD=△EBD
∴AD=DE
∵AD=DF
∴DE=EF
∵DE=EF DC=DC ∠EDC=∠FDC=60°(这里所有角的角度基本都可以算出来,我不列举了)
∴△EDC≌△FDC
∴∠DFC=∠DEC=80°
∠FCD=∠ECD=40°
∴∠ECF=∠FCD+∠ECD=2∠ECD=80°=∠DFC
∴△BCF是等腰三角形
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD
即BC=BD+AD

好像只能用正弦定理和余弦定理证明.角ADB=60度.角度不好.计算量大,不好意思,希望有高手能帮你.

等腰三角形abc中,ab=ac 中线bd与腰ab的夹角是45度 则 顶角a= 一道初二上的数学选择题(等腰三角形)下列△ABC中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是:A.顶角为36度的等腰三角形B.顶角为45度的等腰三角形C.顶角为90度的等腰三角形D.顶 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证:角BDC=30° 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证:角BDC=30° 等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数 等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,且∠ABC=15度,求三角形ABC的面积.∠A为顶角,∠B和∠C为底角. 在等腰三角形ABC中,顶角A=20度,在AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小. 已知等腰三角形abc内接于圆o,且顶角角A=70度,求弧AB,弧BC的度数 如图三角形ABC为等腰三角形,且顶角A为36度.求BC/AB的值 等腰三角形ABC,顶角角A=36度,BD是角平分线,AD:AC=? 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 三角函数已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4个三角函数. 等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD 如图,等腰三角形ABC,顶角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC则角BCD=( ) 如图,等腰三角形ABC中顶角A是30度,AB=AC=10P 是底边任意一点,PE+PF在等腰三角形ABC中,顶角A是30度,AB=AC=10,P 是底边上任意一点,PE垂直于PF ,PF垂直于AC,则PE+PHDE值为? 已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____ 已知等腰三角形ABC,顶角A=36度.BD为〈ABC的平分线,则AD/AC的值是多少?