无理数的平方一定是无理数吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:53:05

无理数的平方一定是无理数吗?
无理数的平方一定是无理数吗?

无理数的平方一定是无理数吗?
无理数的平方不一定是无理数
无理数可分为两大类:代数数和超越数,代数数是指可以表示为有理数系数的有限次方程的根的数,不可以表示为有理数系数方程的数就是超越数,最常见的有e,π,γ等,由于超越数不能表示成任何有理数系数方程的根,那么超越数的任何有理数次(0除外)幂也一定是超越数,更是无理数.
而且还可进一步证明超越数要比代数数多,而带根号的无理数只是代数数中极小的一部分,因此超越数远多于带根号的无理数
因此,从某种意义上说,绝大多数无理数的平方都不是有理数

无理数的平方一定是无理数吗? 无理数和无理数的和一定是无理数吗无理数的平方是不是一定是有理数有理数和无理数的和一定是无理数吗两个无理数的商一定是无理数. 无理数的倒数一定是无理数, 无理数加无理数一定是有理数吗? 无理数加无理数一定是有理数吗? 有理数乘无理数一定是无理数吗 x是无理数时,x的平方是无理数吗 x的平方是无理数,x是无理数吗? “有的无理数的平方是无理数”是真命题吗? 无理数与无理数之和一定是无理数吗? 无理数的平方会是有理数吗一个无理数的平方是无理数还是有理数? 无理数和无理数的差或和一定是无理数吗? 无理数乘无理数,乘积一定是无理数吗?无理数加无理数,和一定是无理数吗?两个无理数均为正无理数下面有四个判断:1.无理数的平方是无理数:2.无理数的立方是无理数3.无理数与无理数的乘积是无理数.4.无理数无理数的平方是不是无理数