作业帮定义：到D,E两点距离相等的点成为D,E的等距点AB=10,AB上有一动点C（C不与A,B重合）分别以AC,BC为直角边向AB同侧作等腰Rt三角形ACD与等腰Rt三角形BCE,角A=角B=90度,连接DE（1）当C为AB的中点时,判断C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:46:37
定义：到D,E两点距离相等的点成为D,E的等距点AB=10,AB上有一动点C（C不与A,B重合）分别以AC,BC为直角边向AB同侧作等腰Rt三角形ACD与等腰Rt三角形BCE,角A=角B=90度,连接DE（1）当C为AB的中点时,判断C
定义：到D,E两点距离相等的点成为D,E的等距点
AB=10,AB上有一动点C（C不与A,B重合）分别以AC,BC为直角边向AB同侧作等腰Rt三角形ACD与等腰Rt三角形BCE,角A=角B=90度,连接DE
（1）当C为AB的中点时,判断C是否是DE的等距点,并直接判断出三角形DCE的形状
（2)当AC=3cm时,P在AB上,且P是DE的等距点,计算此时三角形DPE的面积
(3)当P在AB上时,且P是DE的等距点,若DP=x三角形ACD与三角形BCE的面积之和为y,求y关于x的函数解析式
定义：到D,E两点距离相等的点成为D,E的等距点AB=10,AB上有一动点C（C不与A,B重合）分别以AC,BC为直角边向AB同侧作等腰Rt三角形ACD与等腰Rt三角形BCE,角A=角B=90度,连接DE（1）当C为AB的中点时,判断C
(1)等腰直角三角形
(2)设PA为xcm.由题意得DP=PE,
由勾股定理得AD²+AP²=DP²=PE²=BE²+PB²
则3²+(10-x)²=x²+7² 解得x=3
梯形ADEB的面积(3+7)×10×0.5=50²
三角形DAP和三角形PBE面积之和 3×7×0.5×2=21cm²
三角形DPE面积 50-21=29cm²
(3)如图可证明DC=CE切DC垂直于CE
以为AD=AC,CB=BE,所以AD+BE=10cm
梯形ADEB的面积为10×10×0.5=50cm²
直角等腰三角形CDE的面积为x²/2
三角形ACD与三角形BCE的面积之和 y=50-x²/2