(-1)^n*1/n为什么是条件收敛我知道它加绝对值是发散的,但它本身怎么判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:50:51
(-1)^n*1/n为什么是条件收敛我知道它加绝对值是发散的,但它本身怎么判断

(-1)^n*1/n为什么是条件收敛我知道它加绝对值是发散的,但它本身怎么判断
(-1)^n*1/n为什么是条件收敛
我知道它加绝对值是发散的,但它本身怎么判断

(-1)^n*1/n为什么是条件收敛我知道它加绝对值是发散的,但它本身怎么判断
∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:
(1)an=1/n是一个单调递减的数列;
(2)an的极限为0.
然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.

或者用柯西收敛定义,或者直接用阿贝尔判别法