在 x^2 + mx +n = (x+a) (x+b) 中,若 m0 ,试确定 a b 的符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:19:57
在 x^2 + mx +n = (x+a) (x+b) 中,若 m0 ,试确定 a b 的符号

在 x^2 + mx +n = (x+a) (x+b) 中,若 m0 ,试确定 a b 的符号
在 x^2 + mx +n = (x+a) (x+b) 中,若 m<0,n>0 ,试确定 a b 的符号

在 x^2 + mx +n = (x+a) (x+b) 中,若 m0 ,试确定 a b 的符号
(x+a) (x+b) =x2+(a+b)x+ab=x^2 + mx +n
所以m=(a+b)
n=ab
因为m0
所以ab>0
a+b

m=a+b
n=a*b
n>0, 说明a,b同号
m<0,说明a,b都是负数!

展开已知,得
x^2+mx+n=x^2+(a+b)x+ab
两边对应,得
a+b=m<0,
ab=n>0,
可知,a、b同号,因为同号相乘,积为正。即a、b同为正,或同为负,但由于它们的和等于m,是个负数,所以a、b同为负。