证明y=x^3在R上的单调性怎样证明函数y=x^3在实数集上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:22:02
证明y=x^3在R上的单调性怎样证明函数y=x^3在实数集上的单调性

证明y=x^3在R上的单调性怎样证明函数y=x^3在实数集上的单调性
证明y=x^3在R上的单调性
怎样证明函数y=x^3在实数集上的单调性

证明y=x^3在R上的单调性怎样证明函数y=x^3在实数集上的单调性
估计你没学求导……
取任意的X1,X2属于R,且X1>X2
则X1^3-X2^3
=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)
=(X1-X2)[(X1^+X2/2)^2+3/4*X2^2]
>0
得证

把用导数的也给你
y=x^3的导数是y'=3x^2
y'=3x^2在x≠0时大于0恒成立,x=0时y=0
所以y=x^3在实数集上单调递增