大家看看这道题(极限)的K值等于多少?f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?我的思路是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:36:17
大家看看这道题(极限)的K值等于多少?f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?我的思路是

大家看看这道题(极限)的K值等于多少?f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?我的思路是
大家看看这道题(极限)的K值等于多少?
f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?
我的思路是将xsin(1/x)换成sin(1/x) / (1/x),所以等于1,最后得出K=1,我这样哪里不对呢?

大家看看这道题(极限)的K值等于多少?f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?我的思路是
lim(x→0)f(x)
=lim(x→0) xsin(1/x) (0乘以有界函数)
=0
当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?
所以f(0)=k=0
你的方法,转化后,变成有界函数/无穷型,当然是错误的了.

首先你题目错了,应该是不等于0时表达式为xsin(1/x)
你的转换是错误的
因为sin(1/x)/(1/x)的极限等于1必须是在1/x趋近于零时才成立,但是这个题目,x趋近于零,1/x是趋近于无穷的,因为二者不是等价的。
应该这么说,x趋近于零,sin(1/x)为有界的量,因此,相乘得0...

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首先你题目错了,应该是不等于0时表达式为xsin(1/x)
你的转换是错误的
因为sin(1/x)/(1/x)的极限等于1必须是在1/x趋近于零时才成立,但是这个题目,x趋近于零,1/x是趋近于无穷的,因为二者不是等价的。
应该这么说,x趋近于零,sin(1/x)为有界的量,因此,相乘得0

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呵呵,你误会了一点东西哦。xsin(1/x)换成sin(1/x) / (1/x),所以等于1,这个极限等于1吗?不等于的,1/x趋近于无穷大的,不符合条件。
对于这种题,通杀的招数是计算间断点的左右极限,让左右极限相等然后等于k值。
x趋近于0+,0-,都有f(x)趋近于0,这个可以通过sin(1/x)有界,x又趋近于0得到。
故而应该k=0,可以保证其连续。
一定...

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呵呵,你误会了一点东西哦。xsin(1/x)换成sin(1/x) / (1/x),所以等于1,这个极限等于1吗?不等于的,1/x趋近于无穷大的,不符合条件。
对于这种题,通杀的招数是计算间断点的左右极限,让左右极限相等然后等于k值。
x趋近于0+,0-,都有f(x)趋近于0,这个可以通过sin(1/x)有界,x又趋近于0得到。
故而应该k=0,可以保证其连续。
一定要记住上面说的通杀的招数,不仅用于这个,还用于导数中的左右导数。

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用sinx/x=1这个公式要求x趋向与0,而你所写的式子1/x是趋向与无穷的
x=0时,xsin(1/x)趋向于0,故只有k=0时才连续

f(x)=xsin(1/x)当x=0时为无穷小乘有界,所以f(0)=0,若化成你那种形式必须是1/x趋向于0才可以

大家看看这道题(极限)的K值等于多少?f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?我的思路是 大家看看这道数学题(极限)K值等于多少?刚才发的问题错了,现在更改一下,f(x)为分段函数,当x不等于0时,f(x)=xsin(1/x) 当x等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是 大家给看看这个极限是怎么等于过来的吧 求一高数一函数极限题答案及解析当x→∞时,(1-k/x)的x次方等于e的平方,k等于多少? 求这题的极限 等于多少 f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=l 请大家看看这个电阻是多少K的 为什么f(a)+f(b)的极限等于f(a)的极限加f(b)的极限 f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f(x+k)-f(x)等于 设函数f(x)在x=1处连续,且limf(x)/x-1的极限=2,则f(1)等于多少 k(3k的平方-6k+1)=2,问k等于多少 1/根号n(n-1)的极限等于多少?1/根号(n+1)的极限等于多少? 若(4-k)³的立方根等于k-4,则k等于多少 常数的极限等于多少例如1的极限 若(4-k)的³;的立方根等于k-4,则k的值是多少?若(4-k)³的立方根等于k-4,则k等于多少? x/f(3x)的极限等2/3则f(5x)/x的极限等于多少对的x—>0 大家帮忙看看这个式子怎么计算-5三次方除以-5的二次方等于多少!(请写出具体演算步骤) 数学问题:边长为a的正六边形面积等于多少?请大家帮忙看看~~~详细的答案哦~~~