已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率

已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率
已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线
已知函数f(x)=xlnx+1
(1)求函数fx的极值点
(2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率

已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率
（1）f '(x)=lnx+1 ,令 f '(x)=0 得 x=1/e ,
当 00 ,
因此函数在（0,1/e）上减,在（1/e,+∞）上增,
所以,函数在 x=1/e 处取极小值 f(1/e)=(e-1)/e .
（2）设切点为（a,alna+1）,则斜率 k=lna+1 ,
又由两点的斜率公式,k=(alna+1+1)/(a-0) ,
所以解得 a=2,k=ln2+1 .

f(x)=xlnx+1
(1)求函数fx的极值点
f'(x)=lnx+1=0,lnx=-1,x=1/e
(2)若直线l过点（0，-1），直线l:y=kx-1与曲线y=f(x)相切，
kx-1=xlnx+1,k=lnx+2/x