如图,圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC＝CF CD⊥AB于D,交于圆○于G,AF交CD于E!①请写出至少六个不同类型的正确结论 ②若CG=16,AD=4求直径AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 12:08:02

如图,圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC＝CF CD⊥AB于D,交于圆○于G,AF交CD于E!①请写出至少六个不同类型的正确结论 ②若CG=16,AD=4求直径AB的长
如图,圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC＝CF CD⊥AB于D,交于圆○于G,AF交CD于E!
①请写出至少六个不同类型的正确结论
②若CG=16,AD=4求直径AB的长

如图,圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC＝CF CD⊥AB于D,交于圆○于G,AF交CD于E!①请写出至少六个不同类型的正确结论 ②若CG=16,AD=4求直径AB的长
1 △ABC为RT三角形
2 △ACD相似于△ADC
3 CD=DG
4 角CFA=角CBA
5 △ACE相似与△AFC
6 弧AG=弧CA＝弧FC
2.
AB=20
先解直角△ADC 再由 △ADC相似于△ACB 解直角△ABC
得结果AB=20

①解由题可知 △ACF为等腰△ 所以 ∠CAF=∠CFA 1
△ABC≌△CFG 2
AB为直径且AB⊥CD 所以 CD=DG 3
∠ACB=90° 4
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①解由题可知 △ACF为等腰△ 所以 ∠CAF=∠CFA 1
△ABC≌△CFG 2
AB为直径且AB⊥CD 所以 CD=DG 3
∠ACB=90° 4
AC‖FG 5
△ABC∽△ADC 6
②解由①知 CD=DG 所以CD=8 AC=CF=4根号5 AB=GF=根号336=4根号21

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我们才学二次函数还没学到那！

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你好！由我来回答你的问题
①⑴∠CAF=∠CFA(AC=CF，等边对等角)
⑵∠ACB=90°(直径所对的圆周角是90°)
⑶∠FAB=∠FCB(相等的弧所对的圆周角相等【弧AB】)
⑷CE=EG(垂直于弦的直径平分弦)
⑸弧AC=弧AG(垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对应的弧)
⑹∠CFA=CBA(相等的弧所对的圆周角相等【弧AC】
②连接OG，设⊙O的半径为x,AD=4,则OD=X-4
∵在⊙O中，CD⊥AB CG=16，
∴CE=EG=8(垂直于弦的直径平分弦)
∵在Rt△ODG中
∴82+(X-4) 2=X2
解得X=10,即⊙O的半径为10，则⊙O的直径（即AB）=2*10=20

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