已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx1.求函数f(x)的最小正周期2.求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:46:50
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx1.求函数f(x)的最小正周期2.求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值

已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx1.求函数f(x)的最小正周期2.求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
1.求函数f(x)的最小正周期
2.求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值

已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx1.求函数f(x)的最小正周期2.求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值
这个简单:
f(x)=2cosx(sinxcos(pi/3)+cosxsin(pi/3))-根号33sin^2x+sinx*cosx
=2sinxcosx+根号3cos2x=2sin(x+pi/3)
所以:最小正周期为2pi;
最小值是-2,此时x=-5pi/6+2kpi(其中k=整数)