c分之a+b等于a分之b+c等于b分之a+c等于?请写出答题的过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:29:54
c分之a+b等于a分之b+c等于b分之a+c等于?请写出答题的过程,谢谢!

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c分之a+b等于a分之b+c等于b分之a+c等于?
请写出答题的过程,谢谢!

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令(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=m
那么a+b=cm
b+c=am
a+c=bm
三式相加,得
2(a+b+c)=(a+b+c)m
所以a+b+c=0或m=2
a+b+c=0时,(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=m=-1
所以原式等于-1或2.

(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b+b+c+a+c)/(a+b+c)=2
用等比的性质来做:a/b=c/d
可以退出a/b=c/d=(a+c)/(b+d)。