作业帮已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)tanb=-1/3 b∈(π/2,π)sinb=1/√10cosb=-3/√10cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)sina=-3/5cos(a+b) =cosacosb-sinasinb=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)=12/5√10+3/5√10=15/5√10=3/√10
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:40:01
已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)tanb=-1/3 b∈(π/2,π)sinb=1/√10cosb=-3/√10cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)sina=-3/5cos(a+b) =cosacosb-sinasinb=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)=12/5√10+3/5√10=15/5√10=3/√10
已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)
sina=-3/5
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
为什么
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
数学不是很好.
已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)tanb=-1/3 b∈(π/2,π)sinb=1/√10cosb=-3/√10cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)sina=-3/5cos(a+b) =cosacosb-sinasinb=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)=12/5√10+3/5√10=15/5√10=3/√10
因为 b∈(π/2,π),第二象限角,所以sinb为正,cosb为负,tanb为负；（先定号）
tanb=-1/3,由三角公式：sinb=正负tanb/√[1+(tanb)^2],cosb=正负1/√[1+(tanb)^2],
得：sinb=1/√10,cosb=-3/√10, （再定值）
PS：三角公式的证明：
tanb=sinb/cosb
===>1+ (tanb)^2=1+(sinb/cosb)^2=[(sinb)^2+(cosb)^2]/(cosb)^2=1/(cosb)^2
===>(cosb)^2=1/[1+(tanb)^2]
===>cosb=正负1/√[1+(tanb)^2]
===>sinb=tanb*cosb=正负tanb/√[1+(tanb)^2]
PS：此公式要记住.在运用时,先定号,再定值.
a∈(π,3π/2),第三象限角,所以sinb为负,cosb为正,（先定号）
因为 (sina)^2+(cosa)^2=1 （平方公式,很重要的公式）
由cosa=-4/5,得：sina=-√[1-(cosa)^2]=-3/5.（再定值）
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb （两角和的余弦公式）
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
PS：两角和、差的正弦、余弦、正切公式,也是很重要的公式,要求记住.
三角的恒等变换,其实没什么,只要记住公式,注意符号,多做一些练习就可以了.
因为 tanb=sinb/cosb
有 (1/sinb)^2-1=(1/tanb)^2 注：x^2表示x的平方
而 tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
可解得 sinb=1/√10
cosb=sinb/tanb=-3/√10
完毕
祝 一帆风顺！
有的需要背下来，或者画圆也行