12.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= .我知道答案是 -1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:44:36
12.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= .我知道答案是 -1

12.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= .我知道答案是 -1
12.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= .
我知道答案是 -1

12.已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= .我知道答案是 -1
令n=2,m=1:(a2)²-(a1)²=a1a3;
所以a3=-1;
令n=n>2,m=2:(an)²-(a2)²=(an-2)(an+2),
(an)²=(an-2)(an+2),
所以an/(an+2)=(an-2)/an;
所以a119/a117=a117/a115=…=a3/a1=-1
所以a119/a1=(a3/a1)^((117+1)/2)=(-1)^59=-1;
所以a119=-a1=-1

题目肯定不完整,满足什么?