已知等腰三角形ABC的三条边长为a,b,c,且a=3,b,c是关于x的方程x^2+kx+2-1/2k=0的两个实数根,求k的值和等腰三角形的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 10:25:05

已知等腰三角形ABC的三条边长为a,b,c,且a=3,b,c是关于x的方程x^2+kx+2-1/2k=0的两个实数根,求k的值和等腰三角形的周长
已知等腰三角形ABC的三条边长为a,b,c,且a=3,b,c是关于x的方程x^2+kx+2-1/2k=0的两个实数根,求k的值和等腰三角形的周长

已知等腰三角形ABC的三条边长为a,b,c,且a=3,b,c是关于x的方程x^2+kx+2-1/2k=0的两个实数根,求k的值和等腰三角形的周长
分类讨论：
(1)当b=c时,
k^2-4*(2-1/2k)=k^2+2k-8=0,所以k=2或-4；
当k=2时,负数解；
当k=-4时,x^2-4x+4=0,得b=c=2,此时周长为3+2+2=7.
(2)当b=a=3时,将x=3带入方程得：
9+3k+2-3/2k=0,得k=-22/5,带入原方程得：
x^2-22/5x+21/5=0,解得x1=3;x2=7/5,此时周长为3+3+7/5=37/5.
综上所述：
当k=-4时,周长为7;
当k=-22/5时,周长为37/5.
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已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为理由为已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc 设等腰三角形的三条边长分别为abc,已知a=1,b,c是关于x的方程x的平方-4m=m=0的两个跟,求m的值急等腰三角形的两边和为18cm,这两边的差为8cm,求这个等腰三角形的周长.已知△ABC的周长是12cm.a,b,c是△ABC的三条边长,c+a=2b,c-a=2cm,求a,b,c. 已知△ABC的三条边长为A B C,判断a2-b2-c2-2bc的符号已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形若三角形ABC的三条边长若三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足2a-(3*b^2)*c=2c-3a*(b^2)则三角形ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形(3*b^2)*c就是三乘以（b的平方），再乘已知等腰三角形ABC的两边a,b满足a的平方+2b的平方--10a--8b+33=0,则这个等腰三角形的第三条边长为已知等腰三角形ABC的两边a,b满足a方＋2b方—10a—8b+33=0,则这个等腰三角形的第三条边长为已知:a,b,c为△ABC的三条边长,化简:|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知a、b、c是三角形的三边长,且a²-c²+ab-bc=0,求证：三角形abc为等腰三角形已知三角形abc的三条边长分别为abc且求|b+c-15|+(b-c-6)的平方=0求a的取值范围已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状记三角形的三条边长为abc,已知a〉b,化简代数式│b-a│+│a-b-c│ 已知a,b,c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=k快,解释好了我加50 已知a、b、c为△ABC的三条边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC形状. 已知a,b,c为△ABC三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状.