已知x-2y+z=0,7x+4y-5z=0,则x:y:z=?急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:34:27
已知x-2y+z=0,7x+4y-5z=0,则x:y:z=?急!

已知x-2y+z=0,7x+4y-5z=0,则x:y:z=?急!
已知x-2y+z=0,7x+4y-5z=0,则x:y:z=?急!

已知x-2y+z=0,7x+4y-5z=0,则x:y:z=?急!
x-2y+z=0
所以2x-4y+2z=0
7x+4y-5z=0 两边相加 9X-3Z=0 X:Z=1:3
x-2y+z=0
所以5x-10y+5z=0
7x+4y-5z=0 两边相加 12x-6y=0 x:y=1:2
x:y:z =1:2:3

1:4:2

x-2y+z=0等号的左右两边同乘以2,得2x-4y+2z=0,将该式与7x+4y-5z=0相加可消掉y
得9x-3z=0所以z=3x
将z=3x代入x-2y+z=0,得y=2x
所以x:y:z=x:2x:3x=1:2:3

过程如下:①x-2y+z=0;②7x+4y-5z=0
将①乘以2得到:③2x-4y+2z=0,将②与③相加得到9x-3z=0,由此可求出x:z=1:3
将①乘以5得到:④5x-10y+5z=0,将④与③相加得到12x-6y=0,由此可求出x:y=1:2
所以,x:y:z=1:2:3