已知 如图 △ABC中 ∠ABC=66° ∠ACB=54° BE CF是俩边AC AB上的高 他们交于点H 求∠ABE ∠ACF ∠BHC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:29:09
已知 如图 △ABC中 ∠ABC=66° ∠ACB=54° BE CF是俩边AC AB上的高 他们交于点H 求∠ABE ∠ACF ∠BHC的度数

已知 如图 △ABC中 ∠ABC=66° ∠ACB=54° BE CF是俩边AC AB上的高 他们交于点H 求∠ABE ∠ACF ∠BHC的度数
已知 如图 △ABC中 ∠ABC=66° ∠ACB=54° BE CF是俩边AC AB上的高 他们交于点H 求∠ABE ∠ACF ∠BHC的度数

已知 如图 △ABC中 ∠ABC=66° ∠ACB=54° BE CF是俩边AC AB上的高 他们交于点H 求∠ABE ∠ACF ∠BHC的度数
首先在三角形ABC中 角A=180-角ABC-角ACB=60° 所以在三角形ABE中
角ABE=180°-角A-角AEB=30°
同理可得角ACF=180°-角ACB-角BEC=180°-54°-90°=36°
然后角BHC 因为四边形内角和为360° 所以角A+角AFC+角FHE+角AEB=360°
即：60°+90°+90°角FHE=360° 所以角FHE=120° 又角BHC和角FHE是对顶角
所以角BHC=120°
手工打造~

∠ABC=66°，∠ACB=54°
∠BAC=180-66-54=60°
BE⊥AC,∠BEA=90,∠ABE=180-∠BEA-∠BAC=180-90-60=30
∠EBC=∠ABC-∠ABE=66-30=36
CF⊥AB,∠AFC=90,∠ACF=180-∠AFC-∠BAC=180-90-60=30
∠BCF=∠ACB-∠ACF=54-30=24
∠BHC=180-∠EBC-∠BCF=180-36-24=120

∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠ABC-(180-∠BEC-∠ECB)=30
∠ACF=∠ACB-∠FCB=∠ACB-(180-∠CFB-∠FBC)=30
∠BHC=180-(66-∠ABE)-(54-∠ACF)=120

由 ∠ABC=66° ∠ACB=54°，可得∠A=60°
因为∠AEB=90°,∠ABE =90°-∠A =30°
同理∠ACF= 30=30°
∠BHC=180°-∠EBC-∠FCB
∠EBC=66°-30°=36°
∠FCB=54°-30°=24°
∠BHC=120°

∠ABE =24° ∠ACF =24° ∠BHC=114°

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 已知,如图,△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 如图,已知；△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值和结果. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE