已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一动点,CE与BD 的延长线垂直,垂足为E,角AED如何变化,变化,求出它的变化范围;若不变,求出他的度数,并说明理由.没有学过圆周角与弦的有关知识

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:01:57
已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一动点,CE与BD 的延长线垂直,垂足为E,角AED如何变化,变化,求出它的变化范围;若不变,求出他的度数,并说明理由.没有学过圆周角与弦的有关知识

已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一动点,CE与BD 的延长线垂直,垂足为E,角AED如何变化,变化,求出它的变化范围;若不变,求出他的度数,并说明理由.没有学过圆周角与弦的有关知识
已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一动点,CE与BD 的延长线垂直,垂足为E,角AED如何变化,
变化,求出它的变化范围;若不变,求出他的度数,并说明理由.
没有学过圆周角与弦的有关知识

已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一动点,CE与BD 的延长线垂直,垂足为E,角AED如何变化,变化,求出它的变化范围;若不变,求出他的度数,并说明理由.没有学过圆周角与弦的有关知识
(相似三角形学过了吧)
角AED大小不变,等于45°
因为三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC
所以角ABC=角ACB=45°
易得△BAD∽△CED
∴BD:CD=AD:ED
又∵∠BDC=∠ADE
∴△BDC∽△ADE
∴∠ACB=∠AED=45°
根据你的补充,换了一种证明方法.

角AED为45度不变
因为E点可证明是三角形ABC外接圆(公共底边的两直角三角形)上的点,角AED所对弦不变.

有BC线的中点为圆心、BC为直径做圆,可以发现A点、E点都在圆上,角AED和角ACB对应同一条弧AB,所以角AED和角ACB相等为45度

∵∠CAB=90°,∠CEB=90°,∴ABCE四点共圆(以BC为直径的圆),∵∠AED是弦AB所对的圆周角,弦AB不变,所以∠AED不变,∴∠AED=∠ACB=45°。(同弧所对的圆周角相等)。

如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角 已知以点A(0,1)、C(1,0)为顶点的三角形ABC中,角BAC=60度,角ACB=90度,在直角坐标系内有一动点P,使以P、B、C为顶点的三角形和三角形ABC全等,则P点坐标为(.) 已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证:CE=二分之一BD 如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD 如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E.已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证:(1)CE=二分之一BD.(2)若D为AC上一动点,角AED 已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直与BD于E,若D为AC上一动点,角AED如何变化谢 已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直与BD于E,若D为AC上一动点,角AED如何变化 如图,已知在三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于点d,若ab=30cm,bc=50cm求线段cd的长(直角在上,字母为a,左边度数大,字母为b,右边是c)请用初二探索三角形相似条件有过程的解答喔~ 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度? 三角形ABC在平面直角坐标系中,已知A(-4,1)B(-1,-1)C(-3,2)求证:三角形ABC是等腰三角形求证,为等腰三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的长.在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的 求答 急.如图,已知三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证CE=1/2BD 【点击打开图片】 在Rt三角形ABC中,已知两直角边a与b的和为Pcm,斜边为qcm,求这个三角形的面积 在Rt三角形ABC中,已知两直角边a与b的和为Pcm,斜边为qcm,求这个三角形的面积. 已知三角形ABC中,角C=Rt角,AC=m,角BAC=a,则三角形的面积为 已知三角形ABC的边AB在a平面内,A在平面a上的射影为点次A,当角BAC为直角时,求证次ABC为钝角三角形.当∠BAC为60°时,AB,AC于平面a所称的角分别是30°和45°,求此时的∠B次AC的余弦值 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形旋转到三角形DEC的位置,斜边DE恰好过点b,直角边cd