设tan a = 1,且 a为第一象限的角,求sin a 与cos a

设tan a = 1,且 a为第一象限的角,求sin a 与cos a
设tan a = 1,且 a为第一象限的角,求sin a 与cos a

设tan a = 1,且 a为第一象限的角,求sin a 与cos a
tan a = 1,且 a为第一象限的角
那么a=arctan1=π/4
sina=sinπ/4=√2/2
cosa=cosπ/4=√2/2

tana=sina/cosa =1
所以sina=cosa
又a为第一象限角 sina＞0 cosa＞0
sin²a +cos²a=1
sina =cosa =根号2 /2

a