已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8).求△ABD的重心与△ABC的重心之间距离

已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8).求△ABD的重心与△ABC的重心之间距离
已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8).求△ABD的重心与△ABC的重心之间距离

已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8).求△ABD的重心与△ABC的重心之间距离
重心坐标公式是：
△ABC的顶点是A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
则它的重心G的坐标为（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3）
设△ABD的重心与△ABC的重心分别为P,Q
则P(10/3,10/3),Q(13/3,8/3)
故|PQ|²=(10/3-13/3)²+(10/3-8/3)²=13/9
故|PQ|=√13/3