作业帮已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根.（1）求x1,x2的值；（2）若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:17:56
已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根.（1）求x1,x2的值；（2）若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出
已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根.（1）求x1,x2的值；
（2）若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出最大值.
已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根.（1）求x1,x2的值；（2）若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出
这道题如果按下面那位的方法算都会算的想死,方法如下：
通过观察,显然p为原方程的一个解,不妨令x1=p,
然后将方程的左边化开,因为右边没有含x的项,所以再利用韦达定理可得p+x2=m+2.
解得x2=m+2-p.
S=(1/2)*p*(m+2-p),因为x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,所以p>0,m+2-p>0
得：0
(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)===>x²-(2+m)x+2m=p²-(2+m)p+2m===>x²-(2+m)x-p²+(2+m)p﹣=0
根据求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2a求出两根
x={2+m±√[(2+m)²-4(p²-(2+m)p]}/2
我了个去,从小学到大学毕业,数学没及格过的人默默的走过
x2-(2+m)x=p2-(2+m)p
(x+p)(x-p)-(2+m)(x-p)=0
(x+p-2+m)(x-p)=0以x2为x的平方，p2为p的平方
x1=p,x2=2-m-p
（2）x1乘x2最小，2p-mp-p方 最小
（1）显然x1=p是其中一根，由x1+x2=m+2有x2=m+2-p
(2)面积为1/2*p*(m+2-p)=-1/2(p-(m+2)/2)^2+1/8(m+2)^2
当p=(m+2)/2 时有最大面积1/8(m+2)^2
（1）x1= P x2=m
(2) S=1/2pm<=1/4(m+p)^2
当p=m时 S最大 S＝m＾2
（1）原方程变为：x2-（m+2）x+2m=p2-（m+2）p+2m，
∴x2-p2-（m+2）x+（m+2）p=0，
（x-p）（x+p）-（m+2）（x-p）=0，
即（x-p）（x+p-m-2）=0，
∴x1=p，x2=m+2-p；
（2）根据（1）得到
直角三角形的面积为
12x1x2=12p（m+2-p）
=-
12...
全部展开
（1）原方程变为：x2-（m+2）x+2m=p2-（m+2）p+2m，
∴x2-p2-（m+2）x+（m+2）p=0，
（x-p）（x+p）-（m+2）（x-p）=0，
即（x-p）（x+p-m-2）=0，
∴x1=p，x2=m+2-p；
（2）根据（1）得到
直角三角形的面积为
12x1x2=12p（m+2-p）
=-
12p2+12（m+2）p
=-12（p-m+22）2+(m+2)28，
∴当p=m+22且m＞-2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为(m+2)28．
收起