已知x1,x2是一元二次方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根.且|x1/x2|=3/2,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:37:04
已知x1,x2是一元二次方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根.且|x1/x2|=3/2,求m的值.

已知x1,x2是一元二次方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根.且|x1/x2|=3/2,求m的值.
已知x1,x2是一元二次方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根.
且|x1/x2|=3/2,求m的值.

已知x1,x2是一元二次方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根.且|x1/x2|=3/2,求m的值.
显然当m=0时,x1,x2不满足|x1/x2|=3/2.
当m不等于0时,因为x1*x2=-6m^2/4

首先根据韦达定理判断一下 因为x1*x2=c/a=(-6m^2)/4 <0
所以|x1/x2|=3/2 打开绝对值 应该是 x1/x2=-3/2
根据求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 表示出x1和x2 带入x1/x2=-3/2
别怕式子麻烦 根号和平方都保留 最后可以约掉
最后得出m=1 或m=5

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