当-1小于等于x小于等于2时,函数y=ax+6满足y小于10,则常数a的取值范围是?我坐等答案.希望给我讲讲详细过程,我是想知道解这一类题目的方法,希望听了各位的讲解不仅仅是会做这一道题目而是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 17:07:53

当-1小于等于x小于等于2时,函数y=ax+6满足y小于10,则常数a的取值范围是?我坐等答案.希望给我讲讲详细过程,我是想知道解这一类题目的方法,希望听了各位的讲解不仅仅是会做这一道题目而是
当-1小于等于x小于等于2时,函数y=ax+6满足y小于10,则常数a的取值范围是?
我坐等答案.希望给我讲讲详细过程,我是想知道解这一类题目的方法,希望听了各位的讲解不仅仅是会做这一道题目而是举一反三

当-1小于等于x小于等于2时,函数y=ax+6满足y小于10,则常数a的取值范围是?我坐等答案.希望给我讲讲详细过程,我是想知道解这一类题目的方法,希望听了各位的讲解不仅仅是会做这一道题目而是
解此类题注意 “数形结合” 、、、、、还有对一些函数最基本的性质要熟知,诸如此题中是一次函数,最主要的性质是具有严格的单调性,单调递增或递减取决于a的正负,若a大于零,就单增,a小于零就单减.此题主要是对参数a讨论,也就是涉及到 “分类讨论思想” .

好了,现在来解题

a大于零,函数是我们熟悉的一次函数,且单调递增,还有恒过定点（0,6）,画下草图,就可知道函数最值在x=2处取到了,然后把x=2代入y=ax+6,且y小于10,也就得到2a+6小于10,解得a小于2,最后得 “0小于a小于2:”；
a等于0,此时函数变成常函数y=6恒小于10,满足；
a小于0,函数又变成一次函数,且单调递减,画草图,此时函数最值在x=-1处取到,然后把x=-1代入y=ax+6,且y小于10,随之得到6-a小于10,解得a大于-4,最后得到 “-4小于a小于0”

最后综合上面分类得到结果：-4小于a小于2.

总结下,解此类有参数题,要学会分类讨论思想,还有遇到函数题,最好数形结合,那样形象生动,容易理解,还有便于题后检查.

这样讲能理解吗?我也是学生!