如图,在等腰三角形ABCD中,AD//CD,对角线AC、BD相较于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点.判断三角形EFG的形状,并说明理由.

如图,在等腰三角形ABCD中,AD//CD,对角线AC、BD相较于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点.判断三角形EFG的形状,并说明理由.
如图,在等腰三角形ABCD中,AD//CD,对角线AC、BD相较于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点.判断三角形EFG的形状,并说明理由.

 

如图,在等腰三角形ABCD中,AD//CD,对角线AC、BD相较于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点.判断三角形EFG的形状,并说明理由.
连接ED,CF易得三角形CED和CFB都是直角三角形,由直角三角形斜边上中线等于斜边一半得,FG,EG都等于CD的一半,显然EF又是三角形AOB的中位线来的,所以EF也等于AB=CD的一半,所以三角形EFG就是等边三角形.