如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程. 我想问这样一个问题 我设M为(x,y)则B为(0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:18:09
如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.       我想问这样一个问题   我设M为(x,y)则B为(0,

如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程. 我想问这样一个问题 我设M为(x,y)则B为(0,

如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.       我想问这样一个问题   我设M为(x,y)则B为(0,2y)  A为(2x,0)   时求得方程为y=2-x              但是我设M为(x/2,y/2)  B为(0,y) A为(x,0)     时怎么就不是这个方程了?       谢谢

 解答下     

如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程. 我想问这样一个问题 我设M为(x,y)则B为(0,
求M的轨迹只能设M(X,Y),
当设为M(X/2,Y/2)时,
求出的X、Y方程不是M的轨迹方程.
必须化为a(X/2)+b(Y/2)=c,才是M的轨迹,
∴假设M(X/2,Y/2)是多么麻烦的一件事啊.

我默认你是在求M点的轨迹方程。
因为后来你设M坐标为(x/2,y/2),而你求的结果是4=x+y
这个方程并不是M点的轨迹方程
根据你的假设,轨迹方程因是y/2 关于x/2的方程
则x+y=4
2(x/2+y/2)=4
x/2 + y/2=2
即y/2=-x/2 -2
明白了吗?不太懂 换元?设M坐标为(x,...

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我默认你是在求M点的轨迹方程。
因为后来你设M坐标为(x/2,y/2),而你求的结果是4=x+y
这个方程并不是M点的轨迹方程
根据你的假设,轨迹方程因是y/2 关于x/2的方程
则x+y=4
2(x/2+y/2)=4
x/2 + y/2=2
即y/2=-x/2 -2
明白了吗?

收起

如图1,以M(1,0)为圆心的圆O与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.已知点A的坐标是(-1,0)(1)求点B,点C的坐标.(2)如图2,若过点A,B,C三点的抛物线交圆OM于点D,连接CM,DM1.求角CMD的度数2.求过A,B,C三 如图已知△ABC在直角坐标系中的三个顶点坐标是A(3,3)、B(-6,m)、C(n,-2),边AB过原点,若将△ABC在第一象限的△AOD沿x轴翻折,则A恰好与BC边上的点A'重合,求(1)点A'的坐标(2)点B和点C的坐标. 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与垂直的直线CB交于点B.设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程? 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴1、若点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(-2,-2),求点C的坐标;2、若角ABO =角CBO,AC交y轴于点D,过点A作AE垂直于y轴 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴1、若点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(-2,-2),求点C的坐标;2、若角ABO =角CBO,AC交y轴于点D,过点A作AE垂直于y轴 已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交与点A 过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交与点A过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交与点B.设点M是 已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0) (2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标; 如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0),经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线x=2相交于点P,设BC=t,点p的坐标为(2,y)1.求点C的坐标(用含t的代数式 如图1,已知点A(0,2),圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C(2,0)且与圆A外切,求B点坐标 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P 如图,直角坐标系中,已知两点O(0,0),A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形.△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C.(1)点B的坐标是 ,点C的坐标是 ;(2)过点C的圆的切线交x轴于点D,则图中阴影部 如图 一个二次函数图象过ABC三点,点A的坐标为(-1 ,0)点B的坐标为(4 ,0 ),点C在轴上,且AB=OC.(1)求点C的坐标;(2)求这个二次函数的表达式 写出它的对称轴 (3)若点d是抛物线上一点 且 已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-+b交折线O-A-B于点E. (1)在点D运动的过 如图已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1)(1)、求抛物线的解析式;(2)、点E是AC上一动点,过点E做DE⊥x轴于点D,连接DC,当△DCE的面积 如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1(1)求抛物线的解析式; (2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积