作业帮两地相距1800米,甲乙相向出发,甲比乙快,12分钟相遇,如每人每分钟多走25米,则相遇地与前次距33米,求两人原来的速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:16:59
两地相距1800米,甲乙相向出发,甲比乙快,12分钟相遇,如每人每分钟多走25米,则相遇地与前次距33米,求两人原来的速度
两地相距1800米,甲乙相向出发,甲比乙快,12分钟相遇,如每人每分钟多走25米,则相遇地与前次距33米,
求两人原来的速度
两地相距1800米,甲乙相向出发,甲比乙快,12分钟相遇,如每人每分钟多走25米,则相遇地与前次距33米,求两人原来的速度
甲乙每分钟一共走 1800÷12 = 150 米；
设甲原来的速度是每分钟 x 米,则乙原来的速度是每分钟 150-x 米,
相遇地点距离甲的出发地 12x 米.
如每人每分钟多走25米,则甲每分钟走 x+25 米,乙每分钟走 150-x+25 = 175-x 米,
甲乙每分钟一共走 (x+25)+(175-x) = 200 米,相遇时间变为 1800÷200 = 9 分钟,
相遇地点距离甲的出发地 9(x+25) 米.
已知,两次相遇地点相距 33 米,
可列方程：12x-9(x+25) = 33 ,
解得：x = 86 ,可得：150-x = 64 ,
即：甲原来的速度是每分钟 86 米,乙原来的速度是每分钟 64 米.
设甲速度x(m/min)，乙y(m/min)。
12(x+y)=1800
x+y=150
12x-33=1800/(x+y+50)*(x+25)
12x-33=9(x+25)
x=86
y=64
甲每分钟走86m，乙每分钟走64m
两人共同速度是1800÷12=150m/min
提速后共同速度是150+25×2=200m/min，共用1800÷200=9min
提速后，两人再次相遇时，甲走的路程比原来短
甲提速后9分钟多走的路程再加上33米就是以原来速度单独走3分钟的路程
因此甲的速度是(25×9+33)÷(12-9)=86m/min
乙的速度是150-86=64m/min
即...
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两人共同速度是1800÷12=150m/min
提速后共同速度是150+25×2=200m/min，共用1800÷200=9min
提速后，两人再次相遇时，甲走的路程比原来短
甲提速后9分钟多走的路程再加上33米就是以原来速度单独走3分钟的路程
因此甲的速度是(25×9+33)÷(12-9)=86m/min
乙的速度是150-86=64m/min
即：甲原来的速度是每分钟 86 米，乙原来的速度是每分钟 64 米。
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