设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1证明f(x)在(a,正无穷),上的减函数 题目让我们证函数为减函数 那么我能不能根据0<a<1 根据对数函数的一些图像性质得出结论?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:09:21
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1证明f(x)在(a,正无穷),上的减函数 题目让我们证函数为减函数 那么我能不能根据0<a<1 根据对数函数的一些图像性质得出结论?

设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1证明f(x)在(a,正无穷),上的减函数 题目让我们证函数为减函数 那么我能不能根据0<a<1 根据对数函数的一些图像性质得出结论?
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1
证明f(x)在(a,正无穷),上的减函数
题目让我们证函数为减函数 那么我能不能根据0<a<1 根据对数函数的一些图像性质得出结论?

设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1证明f(x)在(a,正无穷),上的减函数 题目让我们证函数为减函数 那么我能不能根据0<a<1 根据对数函数的一些图像性质得出结论?
不行
性质可以解决计算题,证明题只能用定义法,高二学习导数后,可以用导数解决
证明
设a1-a/x1>0
1-a/x2>0
(1-a/x1)-(1-a/x2)
=a/x2-a/x1
=a(1/x2-1/x1)
=a(x1-x2)/(x1x2)
a>0
x2>x1>0
∴a(x2-x1)/(x1x2)<0
∴0<(1-a/x1)<(1-a/x2)
∴0<(1-a/x1)/(1-a/x2)<1
f(x1)-f(x2)
loga(1-a/x1)-loga(1-a/x2)
=loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]
00<(1-a/x1)/(1-a/x2)<1
∴loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(a,+∞)上是减函数
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设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a 1.设函数f(x)=loga(1-a/x),其中01. 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1 证明f(x)在(a,正无穷)上是减函数设a 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x 3)有最小值 设函数F(X)=丨loga X丨(0 设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别取何值时:(1)f(x)=g(x)?(2)f(x) :已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x 设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别去何值时f(x)=g(x)设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别去何值时1.f(x)=g(x)2.f(x) 设函数f(x)=loga x (a>0,a不等于1),若f(x1)+f(x2)=1,则 f(x1^2)+f(x2^2)= 已知函数f(x)=loga^(1+x),g(x)=loga^(1-x),(a>0且≠1)设h(x)=f(x)-g(x)求定义域和h(x)奇偶性 设f(x)=loga(x∧2+1)(a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数的单调区间 设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x)一道关于对数函数的题急!设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x),(a>0,a≠1)讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a(f(k))-x的实根的个数讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a^(f(k))-x的实根的个数