作业帮已知在平面直角坐标系中 直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点,反比例函数y=m/x的图像经过点C.若K=-2,b=4.求反比例函数的解析式.并解释反比例函数图项与直线的交点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:32:56
已知在平面直角坐标系中 直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点,反比例函数y=m/x的图像经过点C.若K=-2,b=4.求反比例函数的解析式.并解释反比例函数图项与直线的交点
已知在平面直角坐标系中 直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点
,反比例函数y=m/x的图像经过点C.若K=-2,b=4.求反比例函数的解析式.并解释反比例函数图项与直线的交点的个数若K=3判断反比例函数的图像与直线的交点个数猜想反比例函数y=m/x的图像与直线y=kx+b(b不等于0)的交点个数,请说明理由.
已知在平面直角坐标系中 直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点,反比例函数y=m/x的图像经过点C.若K=-2,b=4.求反比例函数的解析式.并解释反比例函数图项与直线的交点
（1）若k=-2,b=4
直线为y=-2x+4
代入x=0,则y=4
因此B（0,4）
代入y=0,则x=2
因此A（2,0）
C为AB中点,因此C（1,2）
将C点坐标代入y=m/x
m=2
因此反比例函数表达式为y=2/x
联立：y=-2x+4①
y=2/x②
-2x+4=2/x
2x²-4x+2=0
x²-2x+1=0
△=（-2）²-4=0
因此有一个交点
（2）若k=3
则直线为y=3x+b
代入x=0,则y=b
因此B（0,b）
代入y=0,则x=-b/3
因此A（-b/3,0）
所以C（-b/6,b/2)
将C点坐标代入y=m/x
m=-b²/12
因此反比例函数表达式为y=-b²/(12x)
联立：y=3x+b
y=-b²/(12x)
3x+b=-b²/(12x)
3x²+bx+b²/12=0
△=b²-4×3×b²/12=b²-b²=0
因此有一个交点
（3）猜想：直线y=kx+b与反比例函数y=m/x图像只有一个交点
证明：分别将x=0、y=0代入直线表达式
A（-b/k,0）、B（0,b）
因此C（-b/(2k),b/2）
m=-b²/(4k)
反比例函数为y=-b²/(4kx)
联立：kx+b=-b²/(4kx)
kx²+bx+b²/(4k)=0
△=b²-4k×b²/(4k)=b²-b²=0
所以方程只有一个根,因此交点只有一个
AB线 Y=-2X/3+2 AC线 Y=-1X/(-2/3) -2 Y=3X/2-4.5线长AB=AC=√ 2*2+3*3=√13 （3-CX)^2+(0-CY)^2=13 CY=3CX/2-4.59-6CX+CX^2+2.25CX^2-13.5CX+20.25=13 3.35CX^2-19.5CX+16.25=0 CX=5 CY=...
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AB线 Y=-2X/3+2 AC线 Y=-1X/(-2/3) -2 Y=3X/2-4.5线长AB=AC=√ 2*2+3*3=√13 （3-CX)^2+(0-CY)^2=13 CY=3CX/2-4.59-6CX+CX^2+2.25CX^2-13.5CX+20.25=13 3.35CX^2-19.5CX+16.25=0 CX=5 CY=3 即 C点座标为（5 ，3）设BC 式为 Y=BX+C X=0 Y=2 2= C X=5 Y=3 3=5B+2 B=1/5Y=X/5+2
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