已知函数f(x)=!x-2!,解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a属于R)上面!为绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:26:50
已知函数f(x)=!x-2!,解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a属于R)上面!为绝对值

已知函数f(x)=!x-2!,解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a属于R)上面!为绝对值
已知函数f(x)=!x-2!,解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a属于R)
上面!为绝对值

已知函数f(x)=!x-2!,解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a属于R)上面!为绝对值
解由f(x)+a-1>0
即/x-2/+a-1>0
即/x-2/>1-a.(*)
故当a>1时,1-a<0,
此时(*)式恒成立,此时(*)式的解为R
当a=1时,1-a=0
此时(*)式变为/x-2/>0,
即此时(*)式的解为x≠2
当a<1时,(*)式变为
x-2>1-a或x-2<-(1-a)
即(*)式的解为
x>3-a或x<a+1

即|x-2|>1-a
因为|x-2|≥0
所以若1-a>0
a<1
则x-2<-(1-a),x-2>1-a
x3-a
若1-a≤0,则不等式肯定成立
所以
a<1,x3-a
a≥1,x取任意实数