已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6.则数列{1/an}的前5项和为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:28:41

已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6.则数列{1/an}的前5项和为
已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6.则数列{1/an}的前5项和为

已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6.则数列{1/an}的前5项和为
S3=a1+a2+a3,
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=a1+a2+a3+(a1+a2+a3)q^3
=(a1+a2+a3)(1+q^3)
=(1+q^3)S3
又因为9S=S6
所以9=1+q^3即q=2
所以an=2^(n-1),Sn=2n-1
1/an=1/2^(n-1)
设{1/an}的前n项和为Tn,则
T5=1/2^0+1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4=(2^4+2^3+2^2+2^0)/2^4
=S4/2^4=7/16

满意回答错了!!!!!!!!!!!

由9S3=S6得1+q³=2 q=2 an=2^(n-1) Sn=2^n - 1 T5=1+½+1/4+1/8+1/16=31/16 选C

其实我想说答案是31/16吧

q=2,an=2的n-1次方，31/16

∵等比数列前n项和公式 Sn=a1(1-qn) 1-q ，而9S3=S6，
∴列等式可知q=2，
所以a1=1，a2=2，a3=4…
其倒数列前五项为1、1 2 、1 4 、1 8 、1 16 ，
故前5项和为1+1 2 +1 4 +1 8 +1 16 =31 16 ，
故选B．

已知数列an是等比数列公比为Q 求Sn/Sn+1的极限 (n+1是小标）如题数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列｛an｝是等比数列数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列已知数列an的前n项和为sn sn=2-an求证an是等比数列主要怎么求证a=1≠0? 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和为多少? 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162,1 求数列{an}的通项公式2 设sn是数列{an}的前n项和,证明(sn*sn+2)/sn+1^2 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=1/3(2n-1),求证数列an是等比数列. 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an