以直角三角形ABC的两条边AC,BC为边向外做正方形ACDE和BCGH,连结BE,AH交于点P,求证CP垂直AB利用解析法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:19:30
以直角三角形ABC的两条边AC,BC为边向外做正方形ACDE和BCGH,连结BE,AH交于点P,求证CP垂直AB利用解析法

以直角三角形ABC的两条边AC,BC为边向外做正方形ACDE和BCGH,连结BE,AH交于点P,求证CP垂直AB利用解析法
以直角三角形ABC的两条边AC,BC为边向外做正方形ACDE和BCGH,连结BE,AH交于点P,求证CP垂直AB
利用解析法

以直角三角形ABC的两条边AC,BC为边向外做正方形ACDE和BCGH,连结BE,AH交于点P,求证CP垂直AB利用解析法
以AC、BC为坐标轴建立平面直角坐标系如图,设A、B的坐标分别为(a,0),(0,b)
则E,H的坐标分别为(a,-a),(-b,b)
BE的方程为 y=-(a+b)x/a+b,  即 ay=-(a+b)x+ab……(1)
AH的方程为 y=-b(x-a)/(a+b) 即 -(a+b)y=bx-ab……(2)
(1)+(2)得 -by=-ax
∴y/x=a/b 即CP的斜率为 a/b
而AB的斜率为 -b/a
∴ AB、CP的斜率积为 -1
∴ CP垂直AB

给个图来。。。 这样很难看的

直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,分别以AC,BC,AB为边向围侧作等边三角形ACD,BCF,ABE.求四边形CDEF的面积? 如下图,直角三角形ABC的直角边AC=7,BC=8,分别以ABC为圆心,2为半径,则阴影部分面积为多少?派取三 如右图,直角三角形abc的直角边ac=7,bc=8,分别以abc为圆心,2为半径画图,则阴影面积? π取3 直角三角形ABC的直角边AC=7,BC=8,分别以ABc为圆心,2为半径画圆,则图中的阴影部分面积是多少 直角三角形ABC,AC=4cm,AB=5cm,BC=3cm,如果以AC边为轴旋转一周的空间是多少立方厘米.如果以BC边为轴旋转一周的空间是多少立方厘米. 如下图,直角三角形ABC的直角边AC=7,BC=8,分别以ABC为圆心,2为半径,则阴影部分面积为多少?派取三如下图,直角三角形ABC的直角边AC=7,BC=8,分别以A,B,C为圆心,2为半径画圆,则阴影部分面积为多少?兀 初中几何证明题,以三角形ABC的AB边为直角边引出一直角三角形ABD,以AC边为直角边引出直角三角形ABE,M为BC边的中点,连结DM、EM,求证:DM=EM 直角三角形abc的两直角边AC=8,bc等于6cm,以ac,bc边向三角形外分作正方形acd与bcfg直角三角行abc的两直角边ac 多种等于8cm,bc等于6cm,以ac,bc边向三角形外分作正方形acd与bcfg,再以ab为边上作正方形abmn 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交BC于点H.求证,OA⊥BC 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交BC于点H,求证:OA⊥BC. 以三角形ABC的边AB、AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,H为DE中点,HA的延长线交BC于点O.求证:OA垂直于BC 以直角三角形ABC的直角边AC,BC为边向外作等边三角形ACE和等边三角形BCF,证明CE垂直BF没图的 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.,证明GNM在同一直线上 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.证明GNM三点在同一直线 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形