在RT三角形abc中,∠C=90度,M是AB的中点,∠EMF=90度,将EMF绕着点M旋转使ME,MF分别于ac,bc交于点e,fae,ef,bf能否构成直角三角形?若能,请加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:33:41
在RT三角形abc中,∠C=90度,M是AB的中点,∠EMF=90度,将EMF绕着点M旋转使ME,MF分别于ac,bc交于点e,fae,ef,bf能否构成直角三角形?若能,请加以证明

在RT三角形abc中,∠C=90度,M是AB的中点,∠EMF=90度,将EMF绕着点M旋转使ME,MF分别于ac,bc交于点e,fae,ef,bf能否构成直角三角形?若能,请加以证明
在RT三角形abc中,∠C=90度,M是AB的中点,∠EMF=90度,将EMF绕着点M旋转使ME,MF分别于ac,bc交于点e,f
ae,ef,bf能否构成直角三角形?若能,请加以证明

在RT三角形abc中,∠C=90度,M是AB的中点,∠EMF=90度,将EMF绕着点M旋转使ME,MF分别于ac,bc交于点e,fae,ef,bf能否构成直角三角形?若能,请加以证明
可以构成直角三角形
证明:
延长FM到点G,使MG=FG,连接AG,FG
∵AM=MB,∠AMG=∠BMF
∴△AMG≌△BMF
∴AG=BF,∠G=∠BFM
∴AG‖BC
∵∠C=90°
∴∠EAG=90°
∵EM⊥FG
∴EF=EG
∵AG²+AE²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
所以AE、BF、EF可以构成直角三角形

证明:
延长FM到点G,使MG=FG,连接AG,FG
∵AM=MB,∠AMG=∠BMF
∴△AMG≌△BMF
∴AG=BF,∠G=∠BFM
∴AG‖BC
∵∠C=90°
∴∠EAG=90°
∵EM⊥FG
∴EF=EG
∵AG²+AE²=EG²
∴AE²+BF²...

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证明:
延长FM到点G,使MG=FG,连接AG,FG
∵AM=MB,∠AMG=∠BMF
∴△AMG≌△BMF
∴AG=BF,∠G=∠BFM
∴AG‖BC
∵∠C=90°
∴∠EAG=90°
∵EM⊥FG
∴EF=EG
∵AG²+AE²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
所以AE、BF、EF可以构成直角三角形

收起

RT三角形的面积在RT三角形ABC中 角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于D,如CD= n ,AB=m ,求三角形ABD的面积. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC 如图 在RT三角形ABC中,∠C=90 ,M是AB的中点 ,AM=AN,MN平行于AC. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC,求证MN=AC 如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积. 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在RT△ABC中,C=90度,AC=BC,M是BC的中点,求证:∠AME=∠CMB在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,M是AC中点,联结BM,CF⊥MV,F为垂足,延长CF交AB于点E,求证:∠AME=∠CMB 在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABD的面积. 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__ 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 在Rt三角形ABC中,C=90°,则sinA+sinB的最大值是? 用勾股定理 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿B在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿BD折叠,点C落在点E处.若AC=6,BC=8,求AD的长