已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:28:32

已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.

已知关于x的一元二次方程m^2x^2+1=(3-2m)x的两个不等实根的倒数和为S,求S的取值范围.
m²x²+1=(3-2m)x
m²x²-(3-2m)x+1=0
该方程有两个不等实根,则判别式大于0
Δ=[-(3-2m)]²-4m²=-12m+9＞0,得m＜3/4且m≠0
设该方程的两实根为x1、x2,由韦达定理有x1+x2=(3-2m)/m²、x1x2=1/m²
S=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=[(3-2m)/m²]/(1/m²)=3-2m＞3-2•(3/4)=3/2
当m≠0时,S≠3
S的取值范围是S＞3/2且S≠3

△=（3-2m)^2-4m^2=9-12m>0
m<3/4,且m≠0
S=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=[(3-2m)/m^2]*m^2=3-2m>3/2,且m≠3

已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+（m-1）x+6=0是一元二次方程,求m 已知关于x的方程（2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围. 关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求已知关于x的方程(m+1)x的m-1的绝对值次方+(m-2)x=9是一元二次方程,求m的值关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0 当m 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0,当m取何值时他没有实数根已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-2m-3=0有一个根是0,求m的值已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0,求m的值已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（）.