在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M.线段MN、AP相交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:27:15
在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M.线段MN、AP相交

在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M.线段MN、AP相交
在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M.线段MN、AP相交于点D.
(1)请你猜出线段PM与PN的大小关系,并说明理由;
(2)设线段AM的长为x,△PMN的面积为y,试用关于x的代数式表示y;
(3)当三角板运动到使DM:AM=4:5时,求AM

在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交,交点分别为N、M.线段MN、AP相交

(1)
△BPM与△APN中
BP=AP
∠PBM=∠PAN=45
∠BPM=90-∠DPM=∠APN
△BPM≌△APN
PM=PN
 
(2)
S△PMN=S△ABC-S△BPM-S△AMN-S△PCN
S△ABC=1/2x2x2=2
S△BPM=1/2x(2-x)x1=1-1/2x
S△AMN=1/2x(2-x)=x-1/2x^2
S△PCN=1/2x1x=1/2x
S△PMN=y=2-(1-1/2x)-(x-1/2x^2)-1/2x=1/2x^2-x+1
y=1/2x^2-x+1
 
(3)
根据已知条件得A、N、P、M四点共圆
易证明△ADM∽△PDN∽△APN
PN:AP=4:5
AP=√2
PN=4/5√2
S△PMN=1/2x4/5√2x4/5√2=16/25
由(2)得
1/2AM^2-AM+1=16/25
25AM^2-50AM+18=0
AM=(5±√7)/5

如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF:BF如图:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证 AB:AC=DF:BF 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 (数学)在RT△ABC中,∠B=90度,BC>AB BP=BA,BP=BA,BD⊥AC,PE⊥AC在四条线段AD、BD、DE、PE、中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段), 在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A止,运动速度为每秒2个单位长度过点D在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A止,运动速度为每秒2个单位 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC=DF:BF 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,若E是BC的中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,求证:AB:BC=DF:BF. 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 Rt△ABC中,∠B=90°,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接EF,EC,延长BA交EF于H,求证:Bc=2AH Rt△ABC中,∠B=90°,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接EF,EC,延长BA交EF于H求证BC=2AH Rt三角形abc中ab=ac 已知如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC ,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.求证BD=CF. 已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F, Rt三角形ABC中.Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求证:AB/AC=DF/BF. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 已知 如图 在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E 交BA的延长线于点F求证BD=CF 已知 如图 在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E交BA的延长线于点F求证BD=CF 在角ABC中,向量AC*向量AB/|AB|=1/2,向量BC*向量BA/|BA|=3/2,则AB边的长度为急用!