已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.(1)求椭圆C的方程.(2)若不过点A的动直线L与椭圆C交于P、Q两点,且向量AP乘以向量AQ=0求证:直线L过定点,并求出该定点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:18:45
已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.(1)求椭圆C的方程.(2)若不过点A的动直线L与椭圆C交于P、Q两点,且向量AP乘以向量AQ=0求证:直线L过定点,并求出该定点

已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.(1)求椭圆C的方程.(2)若不过点A的动直线L与椭圆C交于P、Q两点,且向量AP乘以向量AQ=0求证:直线L过定点,并求出该定点
已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.(1)求椭圆C的方程.(2)若不过点A的动直线L与椭圆C交于P、Q两点,且向量AP乘以向量AQ=0求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标.

已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.(1)求椭圆C的方程.(2)若不过点A的动直线L与椭圆C交于P、Q两点,且向量AP乘以向量AQ=0求证:直线L过定点,并求出该定点
解(1)x^2/3+y^2=1 a^2=3
(2)A((3)^(1/2),0) P(x1,y1) Q(x2,y2)
AP*AQ=0-->L过定点,因为,x1+x2=定值,d定点M(3,1)

已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知C为椭圆X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的半焦距,则(B+C)/A的取值范围 已知c是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围是? 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,A1,A2是椭圆的左右顶点,B1B 2已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,A1,A2是椭圆的左右顶点,B1B2是椭圆的上下顶点,四边形A1A2B1B2的面积为16根号2 已知椭圆x2/a2+y2/9 与双曲线x2/4-y2/3=1有相同的焦点 则a=? 已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C:x2/ a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1)求椭圆C方程 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是() 已知椭圆C:x2 a2 +y2 b2 =1 (a>b>0) (1)已知椭圆的长轴是焦距的2倍,右焦点坐标为F(1,0),写出已知椭圆C:x2/ a2+y2/b2 =1(a>b>0)(3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0) B(2,0).离心率e=√3/2 (1)求椭圆C的方程 已知椭圆c:(x2/a2)+(y2+b2)=1 经 过A(2,0)和B(1,3/2) 求方程已知椭圆c:(x2/a2)+(y2+b2)=1 经 过A(2,0)和B(1,3/2) 求方程 已知椭圆C:y2/a2+ x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0,-根号3)求椭圆方程 设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的