已知抛物线y^2=4x,过点(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0),求n的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:49:01
已知抛物线y^2=4x,过点(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0),求n的取值范围

已知抛物线y^2=4x,过点(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0),求n的取值范围
已知抛物线y^2=4x,过点(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0),求n的取值范围

已知抛物线y^2=4x,过点(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0),求n的取值范围
直线方程y+2=kx,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入抛物线方程,相减得,y1^2-y2^2=4(x1-x2),(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=k,设AB中点M(x0,y0),y0=(y1+y2)/2=2/k,代入直线方程,得x0=2/k/k+2/k,
垂线方程y-2/k=-1/k(x-2/k/k-2/k),则n=2/k/k+2/k+2=2(1/k+1/2)^2+1.5
,直线方程代入抛物线方程,(4/k)^2-4(-8/k)>0,(1/k+2)(1/k)>0,
所以1/k比-2小或者比0大,代入n,得
n比2大

n>6

已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1)求证:直线AB过定点(0、4); 根据已知条件确定下列函数的解析式(1)已知抛物线y=a(x-h)2过点(-3,0)(0,-3)(2)已知抛物线的顶点在x轴上,且过点(1,0)(-2,4)(3)已知抛物线的顶点坐标为(-2,0)过点(1,4)急!预习作业,看不懂 已知抛物线y=ax平方+bx的顶点在直线y=-1/2x-1上,A(4,0),求这个抛物线的解析式抛物线过点A 已知抛物线的形状与抛物线y=-3x²相同,他的对称轴是直线x=2,且过点(4,2), 【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A(3,0),则求该抛物线的解析式 已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程答案是X=0或y=3x/4+2 已知抛物线y=-3/4x^2+3/4x-3/2,平移抛物线,使它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若B(-1,0)且AC=AB.求此时抛物线解析式已知抛物线过点(2,1)且与x轴只有一个交点,这个交点的横坐标等于该抛物线与y 一,已知抛物线y=ax²过p(-2,4)求a的值求当x=-3时,y的值判断这条抛物线是否过点(-1,2)二,抛物线y=x²-2x+m与x轴的一个交点是(-2,0),求m的值及另一个交点的坐标.三,已知抛物线y=-x²+bx+c 一道抛物线的数学题,已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),试求过A且与抛物线只有一个公共点的直线方程. 在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O且过点P(2,4) 则该抛物线的方程是y^2=8x 已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的方程是准线相切 则P=2 已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 已知抛物线的对称轴为直线x=1,且顶点在直线y=2x+1上,过点P(0,4),求此抛物线解析式 已知抛物线y=a(x-h)∨的对称轴为x=-2且过点(1,-3)求抛物线的解析式