AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线.若∠AOC:∠COG=4:7,求∠BOD,∠DOG的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:45:26
AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线.若∠AOC:∠COG=4:7,求∠BOD,∠DOG的大小

AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线.若∠AOC:∠COG=4:7,求∠BOD,∠DOG的大小
AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线.若∠AOC:∠COG=4:7,求∠BOD,∠DOG的大小

AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线.若∠AOC:∠COG=4:7,求∠BOD,∠DOG的大小
设∠AOC为4x度,则∠COG=∠GOF=7x度.
4x+7x+7x=90
∴x=5
∴∠AOC=20°,∠COG=∠GOF=35°
∴∠BOD=∠AOC=20°
∴∠DOG=∠BOD+∠BOF+∠GOF=20°+90°+35°=145°