如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7,求∠DOF、∠DOH的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:40:41
如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7,求∠DOF、∠DOH的大小

如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7,求∠DOF、∠DOH的大小
如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7,
求∠DOF、∠DOH的大小

如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7,求∠DOF、∠DOH的大小
∵EF⊥AB
∴∠AOF＝∠BOF＝90
∵∠AOC/∠COG＝4/7
∴∠COG＝7∠AOC/4
∵OG为∠COF的平分线
∴∠COG＝∠FOG＝∠COG/2
∴∠COF＝2∠COG
∴∠COF＝7∠AOC/2
∵∠AOC+∠COF＝∠AOF
∴∠AOC+∠COF＝90
∴∠AOC+7∠AOC/2＝90
∴∠AOC＝20
∴∠COF＝∠AOF-∠AOC＝90-20＝70
∴∠COG＝∠FOG＝∠COF/2＝70/2＝35
∵AB、CD相交于点O
∴∠BOD＝∠AOC＝20
∴∠DOG＝∠BOD+∠BOF +∠FOG＝20+90+35＝145
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH＝∠DOG/2＝145/2＝72.5

∠AOC = 4[ 90°÷ ( 4+7+7)] = 20°
∠DOB = ∠AOC = 20°
∴ ∠DOF = ∠DOB + 90°= 110°
∠GOF = 7[ 90°÷ ( 4+7+7)] = 35°
∴ ∠DOG = ∠DOF + 35°= 145°
∴ ∠DOH = ∠DOG ÷ 2 = 72.5°

如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD.求证(1)OC=OB (2)OE=OF 初二数学, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF⊥AC,点O是垂足,EF分别交AB,CD于点E,F且BE=OE=二分之一AE 已知：如图,AB,CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,过点O作EF交AC于点E,交BD于点F.求证：OE=OF. 如图,已知:平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,EF过O与AB,CD相交于点E、F,则OE=OF,为什么? 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB、CD的延长线交于点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD,OE＝2OF 如图直线,AB..CD..EF.相交于点O (1)写出 如图11,直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF 图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 已知如图四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别与边AB,CD相交于点E,F求证OE=OF 已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥AB,若∠AOE=20°,则∠COF的度数为多少? 如图,已知:直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE:∠AOD=2:5,求∠EOF,∠DOF的度数