已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.对于这道题我的思路:先对函数求导.求出的导数是个二次函数,开口向上,那么既然题目要函数在(-2,3)上是减

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:47:47
已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.对于这道题我的思路:先对函数求导.求出的导数是个二次函数,开口向上,那么既然题目要函数在(-2,3)上是减

已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.对于这道题我的思路:先对函数求导.求出的导数是个二次函数,开口向上,那么既然题目要函数在(-2,3)上是减
已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.对于这道题我的思路:先对函数求导.求出的导数是个二次函数,开口向上,那么既然题目要函数在(-2,3)上是减函数,那么令f(-2)≤0和f(3)≤0,求出

已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.对于这道题我的思路:先对函数求导.求出的导数是个二次函数,开口向上,那么既然题目要函数在(-2,3)上是减
我知道你的想法,但是你这样的做法其实是把m的范围缩小了!
题目中说的是f(x)在(-2,3)上是减函数,但是并没有说在其他区间上就是增函数,也就是说,(-2,3)这个区间可能只是f(x)减区间的子集而已,所以不能用f(-2)≤0和f(3)≤0,来做,
而应该求出倒数那个二次函数的两个根,两个根组成的集合(a,b)满足:(-2,3)包含于(a,b),这样才能得到真确的m值的范围!