设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有（向量PA)=5/12·（向量PB）,求a的值.

设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有（向量PA)=5/12·（向量PB）,求a的值.
设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有（向量PA)=5/12·（向量PB）,求a的值.

设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有（向量PA)=5/12·（向量PB）,求a的值.
联立直线与方程得到关于X的一元二次方程,P就是令直线的X=0 得到的点 然后设出A B 两点（X1 Y1） （X2 Y 2）根据已知列出等量关系用韦达定理求解.

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