在△ABC中,若sinB*sinC=cos^2A/2,则△ABC是（） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:44:54
在△ABC中,若sinB*sinC=cos^2A/2,则△ABC是（） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形

在△ABC中,若sinB*sinC=cos^2A/2,则△ABC是（） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形
在△ABC中,若sinB*sinC=cos^2A/2,则△ABC是（） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形

在△ABC中,若sinB*sinC=cos^2A/2,则△ABC是（） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形
sinB*sinC=cos^2(A/2)
cos^2(A/2)=cos^2[π/2 - (B+C)/2]=sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
sinB*sinC=cos^2(A/2)=[1-cos(B+C)]/2
sinBsinC=1/2 - (cosBcosC - sinBsinC)/2
cosBcosC + sinBsinC = 1
cos(B-C)=1
由于是在△ABC中,则B-C=0,B=C
所以应该为等腰三角形
而sinB*sinC=cos^2(A/2),则
sin^B = cos^2(A/2)
sinx和cosx的值相同时,交点为π/4+kπ
在△中,A,B,C均大于0小于π,交点只有π/4
所以B=A/2=π/4
A=π/2
则该三角形为等腰直角三角形

在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在△ABC中若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4/5/6则最大角 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中,若sinB·sinC=cos2A/2,则△ABC为什么三角形 在△ABC中,若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)则△ABC是 在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小 在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 在△ABC中,sinA:sinB=3:1,求sinC：sinB的取值范围 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B= 在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB×sinC,则角A等于 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则这个三角形是 在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值. 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a