设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c)为常数 导数为f'(x) f(x)≥f'(x)恒成立 b^2/a^2+c^2最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:21:47
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c)为常数 导数为f'(x) f(x)≥f'(x)恒成立 b^2/a^2+c^2最大值

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c)为常数 导数为f'(x) f(x)≥f'(x)恒成立 b^2/a^2+c^2最大值
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c)为常数 导数为f'(x) f(x)≥f'(x)恒成立 b^2/a^2+c^2最大值

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c)为常数 导数为f'(x) f(x)≥f'(x)恒成立 b^2/a^2+c^2最大值
f'(x)=2ax+b
f(x)-f'(x)>=0恒成立
ax²+(b-2a)x+c-b>=0
故有a>0,且(b-2a)²-4a(c-b)0
因此b²/(a²+c²)=0,得:1-4y(y+1)>=0,4y²+4y-1